Fibonacci-Zahlen #49
Fibonacci, Ostereier und ein Wettbewerb
Haben Sie Ihre Hollandreise schon gebucht, um das Trendland des Hängematten-Schlafens zu besuchen? Fahren Sie wegen der Tulpen, Grachten, Windmühlen oder vielleicht sogar wegen des Edamerkäses! Aber nicht wegen der trendigen Hängematten.
Die ganze Geschichte über die Hängematten war ein 1. April-Scherz!
Ich hoffe, Sie halten es wie Giordano Bruno, ein italienischer Priester, Dichter, Philosoph und Astronom aus dem 16. Jahrhundert, dem das folgende Zitat zugeschrieben wird: « Wenn es nicht wahr ist, ist’s doch gut erfunden.» Der Lausebengel in mir hat sich am 1. April einmal mehr nicht bändigen lassen. Ich hoffe, Sie verzeihen mir den Schwindel.
Der Hängematten-Wettbewerb ist hingegen kein Scherz! Alle von Ihnen bis spätestens 1. Mai 2022 an info@oekotrend.ch gesandten Hängematten-Fotos werde ich online zur Wahl stellen und das Gewinnerbild wird mit einem Einkaufsgutschein von öko trend im Wert von CHF 1‘000.- prämiert. Ich freue mich auf viele lustige, kreative, besinnliche… Hängematten-Fotos!
Ihr Bauchnabel und die Fibonacci-Folge
Ich weiss, manchmal sind Fensterplätze sehr begehrt. Nicht nur im Flugzeug, auch im Schulzimmer. Wenn ein staubtrockener Brillenträger mit dem Enthusiasmus einer gefriergetrockneten Dörrpflaume über Mathematik doziert, gibt es zwei Möglichkeiten: Entweder man hat einen Fensterplatz und kann sich ablenken oder man folgt der monotonen Stimme und kämpft heldenhaft gegen das Einschlafen.
Ich wage nun den Versuch, Ihnen etwas Mathematisches zu erzählen, in der Hoffnung, dass Sie nicht einnicken, sondern meine Begeisterung teilen – oder zumindest verstehen. Schauen wir uns dazu eine Zahlenreihe an:
1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 – 89 …
Keine Angst, ich frage jetzt nicht, was Sie erkennen und Sie müssen auch nicht strecken, wenn Sie die Antwort wissen. Ich verrate Ihnen, wie die Reihe zustande kommt. Immer die beiden nebeneinander stehenden Zahlen ergeben die Nächste. 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8 usw.
Diese Reihe könnte man endlos fortsetzen, aber ich will Sie ja nicht langweilen, sondern zum Staunen bringen, denn hier kommt ihr Bauchnabel ins Spiel. Haben Sie gewusst, dass der Bauchnabel den Körper ziemlich genau im Goldenen Schnitt in oben und unten teilt (siehe Blogbeitrag #21 Goldener Schnitt). Natürlich unterscheidet sich das von Mensch zu Mensch etwas, aber im Grundsatz trifft es zu. Verblüffend ist, dass sich der Goldene Schnitt aus der Fibonacci-Reihe berechnen lässt und zwar immer präziser, je weiter man in der Reihe vorrückt.
Zur Erinnerung: Teilt man einen Meterstab im Goldenen Schnitt, dann ist die kürzere Strecke exakt 38.2 cm lang, die längere 61.8 cm. 38.2 + 61.8 = 100. Dieses Mass respektive dieses Verhältnis wird von den Menschen als harmonisch empfunden und deshalb zum Beispiel in der Architektur angewendet. Erfunden hat es aber die Natur, wir haben es nur abgeschaut.
Überprüfen wir nun die oben gemachte Behauptung:
3 + 5 = 8, bedeutet umgerechnet auf 100 Teile (wie beim Meterstab): 37.5 + 62.5 = 100
5 + 8 = 13, bedeutet ebenfalls umgerechnet auf 100: 38.46 + 61.54 = 100
8 + 13 = 21, bedeutet auf 100 Teile gerechnet: 38.10 + 61.90 = 100
Es ist verblüffend, aber es stimmt, wir nähern uns dem Goldenen Schnitt immer weiter an.
Die einen sagen, sie seien lieber in der Natur und könnten mit Mathematik nichts anfangen, bei den anderen ist es gerade umgekehrt und ich wage die Behauptung: Natur ist Mathematik und Mathematik ist Natur, beides ist untrennbar miteinander verbunden. So findet man die Fibonacci-Zahlenreihe überall in der Natur wieder.
Der Name Fibonacci stammt übrigens von Leonardo von Pisa, genannt Fibonacci, und der soll auf diese Folge gestossen sein, weil er wissen wollte, wie sich Kaninchen vermehren. Scherzbolde unter Ihnen könnten auf die Idee kommen, ihm wegen seiner Herkunft die Verantwortung für den schiefen Turm von Pisa anzulasten und die Zeitepoche stimmt sogar, aber es kann nicht sein. Fibonacci ist 1170 n.Chr. zur Welt gekommen, die Grundsteinlegung für den anfänglich noch nicht schiefen Turm war 1173 n.Chr.
Die Kaninchen bieten mir die Überleitung zu den Osterhasen und dort gilt die Heim‘sche Regel: Je mehr “Fibonaschis” in der Familie, desto kürzer ist deren Lebensdauer.
Nun wünsche ich Ihnen frohe Ostern, geniessen Sie ein paar freie Tage, und ich freue mich, Sie beim nächsten Blogbeitrag zum Thema «Jubiläum» wieder dabeizuhaben.
Bis bald!
Ihr Bernhard Heim
Schlaf- und Wohn-Berater und “Fibonaschi”😊
Zum Schluss ein Video über die Fibonacci-Zahlen
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Danke für den schönen Ausflug in die Welt der Mathematik!
Hier eine kleine verblüffende Ergänzung:
Der „Fibonacci-Trick“
Wähle zwei Startzahlen, bilde damit eine Fibonaccireihe* bis zu 10. Zahl. Multipliziere die 7. Zahl mit 11. Dann erhältst du die Summe aller 10 Zahlen.
*Allenfalls das Bildungsgesetz beschreiben.
Probiere es aus.
Warum ist das so? Begründe.
Funktioniert der Trick auch, wenn andere Startzahlen gewählt werden?
Verallgemeinere.
Viel Spass!
Übrigens: Die grösste Leistung von Leonardo Fibonacci von Pisa (der Sohn des Bonaccio, filius Bonacii) darf nicht unerwähnt bleiben. Durch die Übernahme der indischen Ziffern von 1 bis 9 und durch die Einführung der Null als Zahl hat er wesentlich zur Verbreitung des Dezimalsystems und damit des Ziffernrechnens, wie wir es heute kennen, beigetragen. Aus der Null, im arabischen “sifr” genannt (aus dem indischen” sunya” = Loch, leer sein übernommen), ist das Wort “Ziffer” und wohl auch “zero” entstanden. Hingegen stammt “Null” aus dem lateinischen und bedeutet nulla figura, keine Zahl.
Geschätzte Frau Schmassmann
Herzlichen Dank für Ihre ergänzenden Bereicherung des Fibonacci-Blogs. So macht es Freude😊
Liebe Grüsse und viel Erfreuliches
Ihr Bernhard Heim